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JEECUP Group A: 500 Questions Series JEECUP Group A Entrance Exam 500 Questions Premium Series Set-1 (Questions 1 to 25) गणित (Mathematics) Q1. यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ हो, तो $\cos^2 x + \cos^4 x$ का मान क्या होगा? If $\sin x + \sin^2 x = 1$, then what is the value of $\cos^2 x + \cos^4 x$? Q2. एक ट्रेन 36 km/h की गति से चलते हुए एक टेलीग्राफ पोस्ट को 40 सेकंड में पार करती है। ट्रेन की लंबाई ज्ञात कीजिए। A train traveling at a speed of 36 km/h crosses a telegraph post in 40 seconds. Find the length of the train. Q3. दो सरल रेखाएँ $3x – 2y = 5$ और $2x + ky + 7 = 0$ एक-दूसरे पर लंबवत (Perpendicular) हैं, तो $k$ का मान क्या होगा? If two straight lines $3x – 2y = 5$ and $2x + ky + 7 = 0$ are perpendicular to each other, then what is the value of $k$? Q4. यदि बिंदु $(5,5)$, $(10,k)$ और $(-5,1)$ संरेखीय (Collinear) हैं, तो $k$ का मान बताइए। If the points $(5,5)$, $(10,k)$ and $(-5,1)$ are collinear, then find the value of $k$. Q5. यदि $\tan \theta + \cot \theta = 5$ हो, तो $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$ का मान क्या होगा? If $\tan \theta + \cot \theta = 5$, then what is the value of $\tan^2 \theta + \cot^2 \theta$? Q6. समीकरण $x^2 – 7x + 12 = 0$ के मूल (Roots) ज्ञात कीजिए। Find the roots of the equation $x^2 – 7x + 12 = 0$. Q7. एक वृत्त (Circle) का क्षेत्रफल $154\text{ cm}^2$ है। उसकी परिधि (Circumference) कितनी होगी? The area of a circle is $154\text{ cm}^2$. What will be its circumference? Q8. यदि $2^x = 8^{y+1}$ और $9^y = 3^{x-9}$ हो, तो $x$ और $y$ का मान क्रमशः क्या होगा? If $2^x = 8^{y+1}$ and $9^y = 3^{x-9}$, then what are the values of $x$ and $y$ respectively? Q9. दो संकेंद्रीय वृत्तों (Concentric Circles) की त्रिज्याएँ 5 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े वृत्त की उस जीवा (Chord) की लंबाई क्या होगी जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है? The radii of two concentric circles are 5 cm and 3 cm. What will be the length of the chord of the larger circle that touches the smaller circle? भौतिक विज्ञान (Physics) Q10. एक अवतल दर्पण (Concave Mirror) की फोकस दूरी 15 सेमी है। यदि वस्तु को दर्पण से 30 सेमी की दूरी पर रखा जाए, तो प्रतिबिंब कहाँ बनेगा? The focal length of a concave mirror is 15 cm. If an object is placed at a distance of 30 cm from the mirror, where will the image be formed? Q11. 1 किलोवाट-घंटा (1 kWh) कितने जूल के बराबर होता है? 1 kilowatt-hour (1 kWh) is equal to how many Joules? Q12. आकाश का रंग नीला दिखाई देने का मुख्य कारण क्या है? What is the main reason why the color of the sky appears blue? Q13. मानव नेत्र के किस भाग पर किसी वस्तु का वास्तविक प्रतिबिंब बनता है? On which part of the human eye is the real image of an object formed? Q14. एक एमीटर (Ammeter) को विद्युत परिपथ (Electrical Circuit) में हमेशा किस क्रम में जोड़ा जाता है? In which order is an ammeter always connected in an electrical circuit? Q15. गाड़ी के पीछे का दृश्य देखने के लिए (Rear-view mirror) किस दर्पण का उपयोग किया जाता है? Which mirror is used as a rear-view mirror in vehicles? Q16. ‘न्यूटन’ निम्नलिखित में से किस भौतिक राशि का मात्रक (SI Unit) है? ‘Newton’ is the SI unit of which physical quantity? Q17. जब बर्फ पिघलती है, तो उसके आयतन (Volume) पर क्या प्रभाव पड़ता है? When ice melts, what is the effect on its volume? रसायन विज्ञान (Chemistry) Q18. आधुनिक आवर्त सारणी (Modern Periodic Table) में तत्वों को किसके बढ़ते क्रम में व्यवस्थित किया गया है? In the modern periodic table, elements are arranged in the increasing order of what? Q19. चिप्स के पैकेट में ऑक्सीकरण (Oxidation) को रोकने के लिए कौन सी गैस भरी जाती है? Which gas is filled in chips packets to prevent oxidation? Q20. शुद्ध जल का pH मान कितना होता है? What is the pH value of pure water? Q21. लिटमस पत्र (Litmus paper) को नीला से लाल करने वाले जलीय विलयन की प्रकृति कैसी होती है? What is the nature of an aqueous solution that turns blue litmus paper to red? Q22. बायोगैस (Biogas) और सीएनजी (CNG) का मुख्य घटक (Main Component) कौन सा है? What is the main component of Biogas and CNG? Q23. प्लास्टर ऑफ पेरिस (POP) का सही रासायनिक सूत्र क्या है? What is the correct chemical formula of Plaster of Paris (POP)? Q24. लोहे पर जंग लगना (Rusting of Iron) किस प्रकार की रासायनिक अभिक्रिया का उदाहरण है? Rusting of iron is an example of which type of chemical reaction? Q25. जल की स्थायी कठोरता (Permanent Hardness of Water) को दूर करने के लिए किसका उपयोग किया जाता है? What is used to remove the permanent hardness of water? Set-2 (Questions 26 to 50) गणित (Mathematics) Q26. यदि दो संख्याओं का म.स.प. (HCF) 12 और ल.स.प. (LCM) 72 है, और उनमें से एक संख्या 24 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? If the HCF of two numbers is 12 and their LCM is 72, and one of the numbers is 24, then what is the other number? Q27. समीकरण $x^2 – 5x + 6 = 0$ के विविक्तकर (Discriminant) का मान ज्ञात कीजिए। Find the value of the discriminant of the equation $x^2 – 5x + 6 = 0$. Q28. एक लंब वृत्तीय बेलन (Right Circular Cylinder) की त्रिज्या 7 सेमी और ऊंचाई 10 सेमी है। इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (Curved Surface Area) कितना होगा? The radius of a right circular cylinder is 7 cm and its height is 10 cm. What will be its curved surface area? Q29. यदि $\tan \theta = \frac{4}{3}$ हो, तो $\sin \theta + \cos \theta$ का मान क्या होगा? If $\tan \theta = \frac{4}{3}$,

Entrance Examination – Model Paper / PYQ Section-I: Physics & Chemistry Q1. Photoelectric cell is used in: / प्रकाशविद्युत सेल का उपयोग किसमें किया जाता है? (1) Bridge rectifier / सेतु दिष्टकारी(2) Amplifier / प्रवर्धक(3) Smoke detector / धूम्र संसूचक(4) Electric bell / विद्युत घंटी Q2. Natural Radioactivity was discovered by: / प्राकृतिक रेडियो सक्रियता की खोज किसने की थी? (1) Rontgen / रॉन्ट्जन(2) Becquerel / बेकेरल(3) Rutherford / रदरफोर्ड(4) Madam Curie / मेडम क्यूरी Q3. Thermions are: / थर्मियन क्या है? (1) Positive ions possessing thermal energy / तापीय ऊर्जा वाले धनात्मक आयन(2) Negative ions possessing thermal energy / तापीय ऊर्जा वाले ऋणात्मक आयन(3) Electrons emitted by a material on heating it / किसी पदार्थ को गर्म करने पर उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन(4) Positive ions emitted by a material on heating it / किसी पदार्थ को गर्म करने पर उत्सर्जित धनात्मक आयन Q4. Conductivity of a semiconductor: / अर्धचालक की चालकता: (1) Always decreases with increase in temperature / तापमान के बढ़ने के साथ हमेशा घटती है(2) Increases with increase in its temperature / इसके तापमान बढ़ने के साथ बढ़ती है(3) Always increases with addition of impurity / अशुद्धता के शामिल होने से हमेशा बढ़ती है|(4) Always decreases with addition of impurity / अशुद्धता के शामिल होने से हमेशा घटती है Q5. The dimensional formula for angular momentum is: / कोणीय आघूर्ण के लिए विमीय सूत्र क्या है? (1) $M^0 L^1 T^{-1}$(2) $M^1 L^1 T^{-1}$(3) $M^1 L^2 T^{-1}$(4) $M^1 L^2 T^{-2}$ Q6. A capacitor works on: / केपेसिटर किस पर कार्य करता है? (1) D.C. circuits / D.C. सर्किट(2) A.C. circuits / A.C. सर्किट(3) Both the circuits / दोनों सर्किट(4) None of these / इनमें से कोई नहीं Q7. The thermodynamic process in which volume of the system remains constant is called: / उस तापगतिकी प्रक्रिया को क्या कहते हैं जिसमें प्रणाली का आयतन स्थिर रहता है? (1) Isothermal / समतापीय(2) Adiabatic / रुद्धोष्म(3) Isobaric / समदाब(4) Isochoric / सम आयतनिक Q8. Name the branch of science which deals with the study of sound and sound waves: / विज्ञान की उस शाखा का नाम बताइए जो ध्वनि व ध्वनि तरंगों से संबंधित है? (1) Aeronautics / वैमानिकी(2) Acoustics / ध्वनिकी(3) Aerostatics / वायु स्थितिकी(4) None of these / इनमें से कोई नहीं Q9. Which of these foods is not energy-giving? / निम्नांकित में से कौन सा भोजन ऊर्जा देने वाला नहीं है? (1) Margarine / मारगरीन(2) Mushrooms / मशरूम(3) Sugar / चीनी(4) (2) and (3) both / (2) व (3) दोनों Q10. In which molecule, valence shell of each atom has octet of electrons? / किस अणु में हरेक परमाणु का संयोजकता कोश इलेक्ट्रॉनों का अष्टक होता है? (1) $H_2$(2) $CH_4$(3) $CCl_4$(4) $CHCl_3$ Q11. 4.184 Joule is equal to: / 4.184 जूल किसके बराबर होता है? (1) 1 cal(2) 2 cal(3) 3 cal(4) 4 cal Q12. For a reaction $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$, heat of reaction at constant pressure ($\Delta H$) and temperature is $-394 \text{ kJ}$. Its heat of reaction at constant volume ($\Delta E$) will be: / $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ अभिक्रिया के लिए, नियत दाब ($\Delta H$) व तापमान पर ताप अभिक्रिया $-394 \text{ kJ}$ है। नियत आयतन ($\Delta E$) पर ताप अभिक्रिया होगी: (1) $+ 394 \text{ kJ}$(2) $+ 39.4 \text{ kJ}$(3) $- 394 \text{ kJ}$(4) $- 39.4 \text{ kJ}$ Q13. Given $2C(s) + 3H_2(g) = C_2H_6(g)$, $\Delta H = -90 \text{ kJ}$. Heat liberated in formation of 15 gm of ethane will be: / $2C(s) + 3H_2(g) = C_2H_6(g)$ $\Delta H = -90 \text{ kJ}$ दिया गया है। 15 ग्राम इथेन की रचना में निर्मुक्त ताप होगा: (1) $-90 \text{ kJ}$ (2) $+90 \text{ kJ}$ (3) $-45 \text{ kJ}$ (4) $+45 \text{ kJ}$ Q14. The enthalpies of formation of $N_2O(g)$ and $NO(g)$ are 82 and $90 \text{ kJ mol}^{-1}$. The enthalpy of the reaction $2N_2O(g) + O_2(g) \rightarrow 4NO(g)$ is: / $N_2O(g)$ व $NO(g)$ के निर्माण की एन्थेल्पियाँ 82 व $90 \text{ kJ mol}^{-1}$ हैं। $2N_2O(g) + O_2(g) \rightarrow 4NO(g)$ अभिक्रिया की एन्थेल्पी है: (1) $8 \text{ kJ}$ (2) $-16 \text{ kJ}$ (3) $88 \text{ kJ}$ (4) $196 \text{ kJ}$ Q15. Chemical equivalent (E) is related to electro-chemical equivalent (Z) by relation: / रासायनिक तुल्यांक (E) किस संबंध से विद्युत-रासायनिक तुल्यांक (Z) से संबंधित है? (1) $Z = E \times 96500$ (2) $E = \frac{Z}{96500}$ (3) $Z = \frac{E}{96500}$ (4) $E = Z \times 96500$ Q16. Dry cell is a modified version of: / “शुष्क” सेल किसका संशोधित रूप है? (1) Daniel cell / डेनियल सेल (2) Leclanche cell / लेक्लांशे सेल (3) Car battery / कार बैटरी (4) Cadmium cell / कैडमियम सेल Q17. The $OH^-$ ion concentration of solution whose $pH = 5$ is: / घोल का $OH^-$ आयन सांद्रण कौन सा है जिसका $pH = 5$ है? (1) $1 \times 10^{-9} \text{ M}$ (2) $1 \times 10^{-10} \text{ M}$ (3) $1 \times 10^9 \text{ M}$ (4) $1 \times 10^{10} \text{ M}$ Q18. Buffer action of buffer solution is due to: / प्रतिरोधक घोल की प्रतिरोधक क्रिया किसके कारण होती है? (1) Only reserved acidity / केवल आरक्षित अम्लता (2) Only reserved alkanility / केवल आरक्षित क्षारीयता (3) Both reserved acidity and alkanility / आरक्षित अम्लता व क्षारीयता दोनों (4) Neither reserved acidity nor reserved alkanility / न आरक्षित अम्लता न क्षारीयता Q19. Order of increasing acidity is: / बढ़ती अम्लीयता का क्रम क्या है? (1) $CH_3COOH > ClCH_2COOH > HCOOH$(2) $HCOOH > ClCH_2COOH > CH_3COOH$(3) $ClCH_2COOH > HCOOH > CH_3COOH$(4) $HCOOH > CH_3COOH > ClCH_2COOH$ Q20. In an isothermal process, nitrogen gas is adsorbed on 50 gms of mica at 1 atm, 1.5 atm, 2 atm and 2.5 atm. The adsorption will be maximum at: / समतापीय प्रक्रिया में, 1 atm, 1.5 atm, 2 atm व 2.5 atm पर 50 gm माइका पर नाइट्रोजन गैस अधिशोषित हो जाती है। यह अधिशोषण अधिकतम कहाँ होगा? (1) 1 atm (2) 1.5 atm (3) 2 atm (4) 2.5 atm Q21. Emulsion is a colloidal system containing: / पायस कोलाइडी प्रणाली है जिसमें होता है: (1) Miscible liquids / मिश्रणीय द्रव (2) Immiscible liquids